Pensamiento lógico matemático

“El pensamiento lógico es aquel que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del niño. Surge a través de la coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los objetos. Sabemos que lo real se presenta ante el sujeto como un continuo que tiene que interpretar, conferir un significado, por ello interactúa con el medio intentando descomponer y recomponer ese continuo a fin de conocerlo. En este proceso de interacción el sujeto puede extraer información de dos elementos: la acción y el objeto.” (Fuentes, 2014)

Concepto de número

“Por un lado la corriente piagetiana, que asume que la capacidad para adquirir, comprender y emplear el número sólo es posible si los niños/as previamente han tenido acceso a una serie de conceptos ligados al estadio de las operaciones concretas. Brevemente, hasta que los niños/as alcanzan esta etapa no se puede hablar de una comprensión real del número (Piaget, 1959).” (Ramírez M. N., 2012)

Nociones numéricas básicas

• Serie numérica oral: Para (Ramírez M. N., 2012) “Es la técnica básica para que los niños adquieran aprendizajes más complejos, ya que en un inicio los niños comienzan a diferenciar conjuntos de pocos y muchos elementos, basándose en la percepción, conforme pasa el tiempo conoce la unidad y los primeros números, los cuales solo parecen ser una cadena de asociaciones aprendidas de memoria y enlazadas gradualmente entre sí, en estos momentos contar no parece ser más que un sonsonete carente de sentido, en este proceso el niño solo se limita a imitar el procedimiento. Posteriormente los niños emplean la serie numérica a la vez que amplían su rango numérico de forma memorística, comprende que se debe partir del uno y van generando la serie de uno en uno. La memorización desempeña un papel importante, pero el aprendizaje regido por reglas es fundamental para ampliar la serie numérica.

• La secuencia. Para (Ramírez M. N., 2012) “En un contexto de secuencia se emplean los números en su orden habitual (uno, dos, tres, cuatro,...) sin referirlos a ningún ente u objeto externo. Se suelen emplear las secuencias numéricas para conseguir distintos propósitos, como pueden ser los de practicarla, cronometrar el tiempo (por ejemplo, diciendo los números hasta 30 en el juego del escondite), atraer la atención de los demás, sugerir otros contextos numéricos (hallar el cardinal, el ordinal y la medida) y efectuar operaciones (sumar, restar, multiplicar y dividir). Según el uso, o el contexto, en el que se utilicen las palabras numéricas, tendrán un significado distinto.”

• Contar: Para (Ramírez M. N., 2012) “En el contexto de contar, a diferencia del de secuencia, cada número se asocia con un elemento de un conjunto de objetos discretos. En la vida real ambos contextos están identificados con el contar. Para nuestras consideraciones importa resaltar esta diferencia, puesto que el contexto de contar conlleva el correcto empleo de la correspondencia biunívoca que a cada número asocia un objeto. En objetos que no estén fijados a una posición, la acción de indicar se puede sustituir por trasladar al objeto que se cuenta del montón de los no contados al de los contados. En resumen, contar consiste en asignar cada uno de los nombres de los términos de la secuencia a un objeto de un conjunto. Se establece, en un principio un apareamiento término-objeto mediante la acción de señalar. La acción de señalar interiorizada dará lugar al proceso de contar. Contar es uno de los aspectos prenuméricos importantes para la construcción del concepto de número, pero no el que ayuda únicamente a obtener el concepto de número.”

• Enumeración: Para (Ramírez M. N., 2012) “Para dominar esta técnica los niños deben aprender que contar objetos implica algo más que agitar un dedo señalando un conjunto o deslizarlo por encima de otro mientras pronuncian con rapidez la serie numérica. Para lograr enumerar deben aprender a coordinar la verbalización de la serie numérica con el señalamiento de cada elemento de una colección para crear una correspondencia biunívoca entre las etiquetas y los objetos. Como la enumeración requiere de la coordinación de dos técnicas los niños suelen cometer errores en sus primeros intentos para enumerar una colección, estos errores pueden deberse a generar una serie numérica incorrecta (errores de secuencia), llevar un control inexacto de los elementos contados y no contados (errores de partición) y no coordinar la elaboración de la serie numérica y el proceso de control de los elementos contados y no contados (errores de coordinación

• Clasificar: Para (Ramírez M. N., 2012) “actividad prenumérica básica. En una primera fase supone elegir un atributo determinado, y separar los objetos en dos conjuntos de acuerdo con ese criterio.”

• Seriar: Para  (Ramírez M. N., 2012) “una primera fase puede limitarse a desarrollar un orden total, expresado linealmente y de acuerdo a un único criterio, más adelante, la seriación se puede realizar combinando dos o más criterios para desarrollar un patrón más complejo.”

• Representación escrita: Para (Ramírez M. N., 2012) “Es importante indicar que existe diferencia entre dominar el concepto de número y manejar los dígitos numéricos convencionales que utilizamos para representar los números. Escribir cifras no es distinto de escribir letras y su aprendizaje debe formar parte de la práctica escolar. Pero estas tareas deben hacerse de modo que los niños aprendan significativamente a manejar e interpretar los símbolos numéricos escritos. Por esta razón, es fundamental prestar atención a los modos en que representan las cantidades de manera espontánea. Esto debe constituir un punto de partida para trabajar con los símbolos convencionales. La representación escrita de cantidades tiene la intencionalidad de mostrar su funcionalidad, al permitir recordar una cantidad al no estar presente y también tiene el sentido de propiciar el progresivo avance en el dominio de la expresión simbólica.”